Вопрос на тему Эскалатор поднимает неподвижного человека ...

Казалось бы, что достаточно посчитать разность и, получив время в 80 секунд, выставить его ответом к данной задаче.

Однако это далеко не так. Несмотря на то, что этот человек молодой и полон сил, коли, торопясь, бежит вверх по эскалатору, но за 80 секунд он подняться не успеет, эскалатор всё же крут. Нужно немного добавить ему времени на подъём, хотя бы 5%. Тогда будем иметь время 84 секунды.

Дано:

Расстояние = Р неизвестно.

Скорость Эскалатора = Э неизвестно.

Скорость Человека = Ч неизвестно.

Время движения эскалатора Вэ = 2 мин = 120 сек.

Время движения человека Вч = неизвестно

Время движения эскалатора с человеком = 40 сек.

Что составляет человеческую скорость в сумме со скоростью эскалатора в 2 раза выше эскалатора. Почему? Но ведь 120 сек при делении на 40 сек получится 3, а значит скорость эскалатора принимаем за 1, а скорость человека за 2. Что в сумме даст 3.

Решение: 2 минуты делим пополам получится 1 минута. Столько нужно человеку, чтобы подняться по неподвижному эскалатору. Вот такое нестандартное решение без иксов и пропорций.

Но ответ требует проверки. Проверяем:

Принимаем для удобства длину эскалатора за 120 метров. Не важно реально это или нет.

Вычисляем скорость эскалатора 120/120 = 1 м/сек.

Вычисляем скорость человека с эскалатором 120/40 = 3 м/сек

Вычисляем скорость человека 3 м/сек - 1 м/сек = 2 м/сек.

Вычисляем время движения человека по неподвижному эскалатору. Время = 120/2 = 60 сек = 1 минута. Что и требовалось доказать. Я могу смело переходить во 2-й класс общеобразовательной школы.

Мой окончательный ответ 1 минута.

Пусть длина эскалатора-х.

Скорость эскалатора-а.

Скорость человека - в.

Тогда имеем:

х=2а

х=(2/3)(а+в) или

3х=2а+2в,далее

3х=х+2в,отсюда

х=в,численно.

Третье равенство для человека, который поднимается по неподвижному эскалатору будет таким:

х=ув, где у-время.

Так как х=в, то получаем:

в=ув, отсюда у=1 минута.

Ответ:человек пройдет неподвижный эскалатор за 1 минуту.

Движущийся человек может двигаться вообще-то куда угодно, хоть вниз, хоть в сторону. Но ладно, примем для простоты, что он движется по эскалатору и тоже вверх.

Эскалатор проходит путь, равный длине самого эскалатора, за 2 минуты или за 120 секунд. За 40 секунд он пройдет путь только в треть длины эскалатора (40 : 120), а 2/3 длины эскалатора движущийся человек пройдет самостоятельно за 40 секунд, или за 20 секунд 1/3 длины эскалатора. Значит, чтобы преодолеть весь неподвижный эскалатор, все три его трети, человеку понадобится времени втрое больше, чем на одну треть.

20 сек. * 3 части = 60 сек. или 1 минута.

Ответ: По неподвижному эскалатору человек поднимется ровно за 1 минуту.