Какого цвета 2021-й шар если все шары окрашены в 4 цвета по условию задачи?
При условии, что их последовательность повторяется-синий. Каждый второй и пятый шар будет зеленым(2, 20(то есть 5 шар в четвертом ряду, если выкладывать по пять) и 202( второй шар в 40 ряду, если выкладывать по пять)) остается три свободные ячейки-первая и вторая с третьей, идущие друг за другом. Вторым и третьим будут красный и желтый, т.к. идут друг за другом. Значит, синий-первый. Итак, считаем каким по счету будет 2021 шар. Раскладываем число на два составляющих- целую часть от деления на 5 и остаток деления. Откидываем целую часть, то есть 2020, т.к. она просто укажет нам в каком ряду будет наш шар. Остаток-единица. А значит наш шар лежит первым в ряду и является синим.
Среди любых пяти последовательных шаров ровно по одному красному, желтому и синему, при этом красный-желтый является строго заданной и неизменной последовательностью. Значит, оставшиеся два шара в последовательности - зелёные. Нам известно, что 2, 20 и 202 шары точно зеленые.
Тогда вот как выглядит начало цепочки: С, З, К, Ж, З
Построить её по другому со 2-м зеленым невозможно. Но что дальше: в следующей пятерке последовательных шаров, от 2-го до 6-го, уже есть обязательные К, Ж, но нет С. Добавляем: С, З, К, Ж, З, С
Далее можно только еще З, потому что К, Ж, С уже есть: С, З, К, Ж, З, С, З
Следом требуется К, а затем в обязательном порядке будет Ж: С, З, К, Ж, З, С, З, К, Ж
После чего добавляем З: С, З, К, Ж, З, С, З, К, Ж, З
Теперь необходим С: С, З, К, Ж, З, С, З, К, Ж, З, С
Легко построить цепочку и дальше: С, З, К, Ж, З, С, З, К, Ж, З, С, З, К, Ж, З, С
То есть ряд состоит из повторяющихся пятерок С, З, К, Ж, З, и в нем зеленые шары занимают 2-е, 5-е, 7-е и 10-е места в каждом десятке. Так что действительно, 2-й, 20-й и 202-й шары зеленые.
2021-й шар является первым шаром в десятке, следовательно, это синий шар.
Ответ: 2021-й шар - СИНИЙ (вариант "Г").
Условие задания:
2021 шар расположены в ряд и пронумерованы от 1 до 2021. Каждый шар окрашен в один из четырех цветов: зеленый, красный, желтый или синий. Среди любых пяти последовательных шаров есть ровно один красный , один желтый и один синий шар. После любого красного шара следующий шар желтый . Шары 2, 20 и 202 зеленые. Какого цвета 2021-й шар?
Пять вариантов ответов:
А) Зеленый
Б) Красный
В) Желтый
Г) Синий
Д) Невозможно определить
Какой ответ правильный?