С какой скоростью шёл второй поезд в задаче об одновременном движении?
Так как поезда шли навстречу друг другу, условно предположим, что первый поезд (с известной скоростью в 60 км) вышел из пункта А, а второй (с неизвестной) – из пункта В.
По условию задачи следует, что за четыре часа, которые шли поезда, они встретились, а значит – они покрыли расстояние, равное 520 км (между пунктами А и В)
Определим, сколько километров прошел поезд с известной скоростью в 60 км, вышедший из пункта А за 4 часа:
60 х 4 = 240 км.
Следовательно, второй поезд, вышедший из пункта В прошел за это время:
520 – 240 = 280 км.
Зная время следования второго поезда из пункта В (4 часа), определим его скорость:
280 : 4 = 70 км.
Следовательно, второй поезд шел со скоростью 70 км в час.
Раз поезда встретились, значит на двоих они преодолели все расстояние между городами 520 км. за 4 часа. Легко вычислить скорость их взаимного сближения:
520 км. : 4 часа = 130 км/час.
Зная скорость одного в 60 км/час, легко вычислить скорость второго:
130 - 60 = 70 км/час.
Ответ: второй поезд шел со скоростью 70 км/час.
У нас есть два состава, вышедшие навстречу друг другу, из разных городов с разной скоростью, прежде чем они встретились. Задача станет интереснее, если потребуется узнать скорость второго состава чтобы перевести стрелки и предотвратить катастрофу. Первое что нужно сделать - выяснить какое расстояние пройдет первый состав за 4 часа. 4умножаем на 60 получаем 240 км. Узнаем сколько пройдет до встречи второй поезд: из общей суммы 520вычитаем получившееся в первом действии число 240 и получаем расстояние пройденное вторым поездом = 280км. Остается это расстояние 280разделить на 4 часа, так мы узнаем его скорость в час. Ответ 70 км/ч.
Второй способ искать через скорость сближения общее растояние делим на 4 часа получаем 130 км/час. Скорость второго поезда получаем вычитанием из скорости сближения скорости первого поезда тоже 70 км в час.
60*4=240(км)Прошёл первый поезд.
520-240=280(км)Прошёл 2 поезд.
280:4=70(км/ч)Скорость 2 поезда
Ответ:Скорость 2 поезда 70км/ч
В этом задании нам известна скорость одного из участников движения и общее время до момента встречи. Первым делом получаем расстояние, которое было покрыто за эти четыре часа первым поездом - для этого скорость умножаем на время
60х4=240
Следующим действием вычислим, сколько же пути должен был покрыть второй жд-состав. Для этого мы отнимаем найденный участок от общей длины пути
520-240=280
Теперь, имея на руках и время, и километраж - просто находим искомую скорость, с которой двигался второй поезд. Для это мы разделим километры на те же четыре часа
280/4=70
Таким образом, искомая скорость семьдесят км/ч
Задачи подобного рода, когда два тела двигаются навстречу друг другу, встречаются довольно часто как в физике, так и в математике. Данная задача не представляет особой сложности, предложенные ответы других пользователей в полной мере отражают суть решения. Но, бывают задачи, где с ходу общая картина не всегда сразу ясна, хочу предложить универсальный способ для решения задач подобного рода. Суть способа: если два тела двигаются навстречу друг другу со скоростями v1 и v2, то мы, условно, одно из тел останавливаем, а другому придаём скорость (v1+v2) и задача намного упрощается в понимании. Применим данный способ к нашей задаче:
Дано:
v1=60 км/ч;
S=520 км;
t= 4 ч.
Найти: v2-?
Решение:
Остановим, например, первый поезд, следовательно для второго поезда будет справедливо:
S=(v1+v2)*t;
Отсюда выражаем v2:
v2=S/t-v1.
Подставляем данные и производим расчёт:
v2=520/4-60;
v2=130-60=70 км/ч.
Ответ: v2=70 км/ч.
Примечание: при решении задач желательно переводить все данные в СИ, что бы не ошибиться в расчётах, но в данной задаче опустим данный шаг, так как кроме километров, часов, и километров в час иных единиц измерения не фигурирует.
Поскольку первый поезд до встречи прошёл путь:
60км/ч * 4ч = 240км,
то тогда второй поезд прошёл путь до встречи:
520км - 240км = 280км,
а потому его скорость в:
280км / 240км = 1.(6) раза больше, чем скорость первого, а значит, скорость второго:
60км/ч * 1.(6) = 70км/ч
Чисто теоретически можно предположить и заявить, что поезда мчались с абсолютно одинаковой скоростью. Но в жизни такое бывает крайне редко. Чаще они ухитряются на одном и том же маршруте в одном и том же направлении приходить на станцию то вовремя, а то опаздывать. И время опоздания в каждом случае разное. А потому придётся нам всё-таки посчитать, один паровозик двигался быстрее или медленнее другого?
Первым делом нужно выяснить, что мы можем посчитать, чтобы приблизиться к ответу? Но вариантов у нас не много. Из того, что предоставлено в условиях задания, можно выбрать только время в пути и скорость одного из поездов. Умножив одно на другое, мы получим то расстояние, которое ему удалось преодолеть.
60 км/ч * 4 ч = 240 км прошёл один поезд.У нас с вами появилось новое число. Чем оно может нам помочь? По-моему, если его вычесть из общего расстояния в 520 километров, мы получим другое расстояние - именно то, которое преодолел другой состав. Как его можно вычислить? Достаточно общего расстояния вычесть путь, пройденный первым поездом.
520 км - 240 км = 280 км прошёл второй поезд.Оценив ситуацию опытным взглядом, уже можно сказать, что это расстояние больше первого. Следовательно и поезд, который его прошёл, должен был двигаться существенно быстрее тихохода. Но пока это только слова. Давайте приступим к дальнейшим подсчётам и выясним, с какой же скоростью мчался второй паровозик? Как это можно сделать?Вполне достаточно пройденной расстояние разделить на всё те же самые 4 часа. Ведь именно столько потратили оба состава на дорогу к моменту встречи.
280 км / 4 ч = 70 км/ч - скорость второго поезда.Если кому-то интересно, можно вычесть из семидесяти шестьдесят и таким образом узнать на сколько именно быстрее летел второй поезд - на целых десять километров в час. Но делать это по условию задачи было не обязательно.
1) 520:4=130(км/ч)-скорость сближения поездов
2) 130-60=70(км/ч)-скорость второго поезда
Ответ: 70 км/ч.
При встречном движении находится скорость сближения:
V=V1+V2
Зная по условию, что один из поездов за час проходит расстояние в 60 км, можно вполне узнать, какое расстояние пройдёт этот поезд за 4 часа:
4 • 60 = 240 (км).
Поезда движутся навстречу друг другу. Значит, второй поезд до встречи пройдёт такое расстояние:
520 - 240 = 280 (км).
Время в пути до встречи у поездов одинаковое - 4 часа. Значит, теперь можно найти и скорость второго поезда, то есть сколько километров он проходил за один час:
280 : 4 = 70 (км/ч).
________________________
Можно решить задачу и другим способом.
Раз поезда одновременно движутся навстречу друг другу, то скорости их суммируются. Следовательно, можно найти общую скорость поездов, с которой они преодолели расстояние в 520 км за 4 часа:
520 : 4 = 130 (км/ч).
Скорость одного из поездов нам известна - это 60 км/ч.
Теперь осталось найти скорость второго поезда:
130 - 60 = 70 (км/ч).
В обоих вариантах ответ получился одинаковым - 70 км/ч.
- Показать еще 2 комментария
Как решить задачу по математике?
Полное условие задачи:
Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 ч. Один поезд шёл со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шёл другой поезд?